[Algorithm] 최대공약수 구하기 - 유클리드 호제법 (Euclidean algorithm)

유클리드 호제법이란? (이름이 뭔가 굉장해서 처음 들으면 쫄게 된다 😇) 사실 간단하다. 그냥 2개 자연수의 최대공약수를 구하는 알고리즘이다. 유클리드 호제법(Euclidean algorithm) 또는 유클리드 알고리즘은 2개의 자연수 또는 정식(整式)의 최대공약수를 구하는 알고리즘의 하나이다. 2개의 자연수(또는 정식) a, b에 대해서 a를 b로 나눈 나머지를 r이라 하면(단, a>b), a와 b의 최대공약수는 b와 r의 최대공약수와 같다. 이 성질에 따라, b를 r로 나눈 나머지 r'를 구하고, 다시 r을 r'로 나눈 나머지를 구하는 과정을 반복하여 나머지가 0이 되었을 때 나누는 수가 a와 b의 최대공약수이다. 이는 명시적으로 기술된 가장 오래된 알고리즘으로서도 알려져 있으며, 기원전 300년경에..

2022.02.20